dzielenie wielomianów

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 30 wrz 2006, o 09:39

Wykonaj dzielenie wielomianów:
\(\displaystyle{ (x^5+3x^4-2x^3+x+1):(x^3-2x^2+x+3)}\)

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 30 wrz 2006, o 10:20

mi wychodzi: \(\displaystyle{ x^{2}+5x+7}\) reszta: \(\displaystyle{ 7x^{2}-7x-20}\)

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 30 wrz 2006, o 10:21

ok, a jest może gdzieś jakaś stronka gdzie jest dokładnie opisane jak się dzieli wielomiany przez siebie lub opisać słownie jak się to robi? mógłby też ktoś napisać jak to zrobić za pomocą programu Mathematica jeśli taka możliwość istnieje

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 30 wrz 2006, o 10:24

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 30 wrz 2006, o 22:49

a nie ma gdzieś stronki na necie żeby się dało wpisać wielomiany i aby uzyskać wynik i/lub sposób dzielenia? bo na poolicz.pl tego nie ma.

i mam jeszcze problem z jednym zdaniem

Dla jakich a i b reszta z dzielenia wielomianu:
\(\displaystyle{ W(x)=x^4+(a+b)x^3+x^2+(2a-b)x-15}\)
przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x^2+2x-3}\) wynosi \(\displaystyle{ r(x)=2x-3}\) ?

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 30 wrz 2006, o 22:53

P(x)=(x+3)(x-1)

czyli wyjdzie równosc:
W(-3)=r(-3)
W(1)=r(1)
i masz układzik

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 30 wrz 2006, o 22:56

mogłbyś opisać słownie jak się to robi?
najpierw trzeba podzielić wielomian W(x) przez P(x) tak? i co dalej?

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 30 wrz 2006, o 22:59

masz taką sytuację:
W(x)=Q(x)P(x)+r(x)
mamy W(x), P(x) i r(x)
nie znamy Q(x); żeby wydzielic je możemy wyznaczyc takie x, aby Q(x)P(x) nam znikło. takimi x są miejsca zerowe P(x), ale których Q(x)P(x)=0. Wtedy wychodzą nam te dwie równości, z których wyjdą nam juz spokojnie a i b

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 30 wrz 2006, o 23:00

hmm nie braliśmy jeszcze miejc zerowych wielomianów nie ma innego sposobu ? xD

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 30 wrz 2006, o 23:04

no nie miejsca zerowe tylko pierwiastki - no nie mów że nie mieliście...

to był prostszy i szybszy sposób, ale jak chcesz to można jeszcze dzielic... i wtedy porównac współczynniki przy resztach...

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 30 wrz 2006, o 23:05

my mieliśmy na razie 2 lekcje z wielomianów
może pokażesz tą drugą metodę
ps. jak tam twoja nauka w brydża obczaiłeś już zasady?

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 30 wrz 2006, o 23:09

mat1989 pisze:my mieliśmy na razie 2 lekcje z wielomianów

to w takim razie będzie na następnej

a w brydża to sie jeszcze wgryzam obaczym,co będzie

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 30 wrz 2006, o 23:11

dobra, jeśli możesz opisz co mam zrobić po wydzieleniu tych wielomianów zecy uzyskać te współczynniki

Calasilyar pisze:a w brydża to się jeszcze wgryzam obaczym,co będzie

w sumie prosta gra zasad uczyłem się ponad rok i dalej się uczę ;] hehe

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 30 wrz 2006, o 23:13

wychodzi ci jakaś tam reszta z dzielenia kx+l
porównujesz sobie k=2 i l=-3 i znów wychodzi układ

ja nie tylko się muszę nauczyc, ale jeszcze kogoś do gry skombinowac

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 30 wrz 2006, o 23:17

czyli tak

Calasilyar pisze:ja nie tylko się muszę nauczyc, ale jeszcze kogoś do gry skombinowac

ale chcesz grać na realu czy przez neta?
ps. może jutro jeszcze zadam jakieś pytanie do tego tematu bo dziś nie jestem tego w stanie przetrawaić, za późna pora