redukcja równań

[qaz_137]

czy ktoś ma pomysł na rozwiązanie tego bez zaliczenia się na śmierć ? \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} y^{2}z^{3}(a-x-2y-3z)-xy^{2}z^{3}=0\\xyz^{3}(a-x-2y-3z)-xy^{2}z^{3}=0\\xy^{2}z^{2}(a-x-2y-3z)-xy^{2}z^{3}=0 \end{array}}\)

[bartek118]

\(\displaystyle{ y^{2}z^{3}(a-x-2y-3z)-xy^{2}z^{3}=0}\)
\(\displaystyle{ y^{2}z^{3}(a-2x-2y-3z)=0}\)
Czyli
\(\displaystyle{ y=0 \vee z=0 \vee a-2x-2y-3z=0}\)

\(\displaystyle{ xyz^{3}(a-x-2y-3z)-xy^{2}z^{3}=0}\)
\(\displaystyle{ xyz^{3}(a-x-3y-3z)=0}\)
Czyli
\(\displaystyle{ x=0 \vee y=0 \vee z=0 \vee a-x-3y-3z=0}\)

\(\displaystyle{ xy^{2}z^{2}(a-x-2y-3z)-xy^{2}z^{3}=0}\)
\(\displaystyle{ xy^{2}z^{2}(a-x-2y-4z)=0}\)
Czyli
\(\displaystyle{ x=0 \vee y=0 \vee z=0 \vee a-x-2y-4z=0}\)

I trzeba rozważyć poszczególne przypadki

[qaz_137]

Wyszło - składam wielkie podziękowania