określ ile pierwiastków ma równanie

mycha-mycha1 · Post autor: **mycha-mycha1** » 13 mar 2010, o 21:05

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)= x^{3}-3x-2}\)
określ ile pierwiastków ma równanie \(\displaystyle{ 2 ^{f(x)}=1}\)

nie rozumiem skąd mam wziąć to f(x) ?

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 13 mar 2010, o 21:07

A może tam miało być nie f(x) tylko W(x)?

mycha-mycha1 · Post autor: **mycha-mycha1** » 13 mar 2010, o 21:28

w książce jest f(x)
sądzisz że to może być błąd
bynajmniej odpowiedź wynosi 2

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 13 mar 2010, o 21:49

Gdyby było W(x) to właśnie taka byłaby odpowiedź.
Ten wielomian ma 2 pierwiastki (w tym oczywiście jeden podwójny, bo wielomian 3-go stopnia może dla liczb rzeczywistych mieć 1 lub 3 pierwiastki - wśród których mogą być oczywiście pierwiastki wielokrotne). Skoro w równaniu użyto oznaczenia ogólnego funkcji to myślę, że to jest jednak błąd w książce.

mycha-mycha1 · Post autor: **mycha-mycha1** » 13 mar 2010, o 21:55

aha. dzięki. myślałam że jest w tym jakiś haczyk o którym nie wiem

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 13 mar 2010, o 21:59

Może i jest ale ja go nie widzę

Bo przecież rozwiązaniem takiego równania byłoby f(x)=0 i koniec zadania. A zakładam, że jest błąd, bo skoro nic nie wiemy o funkcji f(x) to nie mielibyśmy co dalej robić z tym równaniem a dodatkowo byłaby niepotrzebna informacja o wielomianie W(x), bo wówczas nie miałby on żadnego związku z równaniem.