niech \(\displaystyle{ a _{n}}\) dla \(\displaystyle{ n \ge 1}\), bedzie reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ w _{n} =(2x^2 - 3x- \frac{11}{2})^n}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x+1)}\). oblicz sume dziesieciu poczatkowych wyrazów.
nie wiem co z ta n-tą potęgą w w(x). co zrobić z nią przy dzieleniu? bo chyba nie moge jej zignorować i zrobić normalnego dzielenia wielomianów;p
wielomian jako n-ty wyraz ciągu
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 10 mar 2010, o 18:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Jednorożec
- Pomógł: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
wielomian jako n-ty wyraz ciągu
Z tw. Bezout masz, że reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x-p)}\) wynosi \(\displaystyle{ W(p)}\)
Zatem w tym zadaniu \(\displaystyle{ a_n=W_n(-1)}\)
Zatem w tym zadaniu \(\displaystyle{ a_n=W_n(-1)}\)