wyznaczanie współczynników wielomianu

[mat1989]

1.Wyznacz tak współczynniki a,b,c, aby następujące wielomiany były równe:
a)\(\displaystyle{ 12x^3-40x^2+27x-5}\) i \(\displaystyle{ 3ax^3+(-a+3b)x^2+(-b+3c)x-c}\)
b)\(\displaystyle{ 2x^3+x^2+5x+1}\) i \(\displaystyle{ (a+c)x^3+(-a+b)x^2+(a-b+3c)x+b}\)

2.Wyznacz współczynniki b i c wielomianu \(\displaystyle{ f(x)=3x^2+bx+c}\) , wiedząc, że \(\displaystyle{ f(1)=3}\) i \(\displaystyle{ f(-1)=0}\)

3.Dany jest wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x^3-6x^2+ax+b}\). Wyznacz a i b, jeśli \(\displaystyle{ f(4)=6}\) i \(\displaystyle{ f(1)=0}\)

[Lorek]

1. Współczynni przy odpowiednich potęgach muszą byc równe, czyli w 'a':
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}12=3a\\-40=-a+3b\\27=-b+3c\\-5=-c\end{array}}\)
2.
\(\displaystyle{ f(1)=3+b+c=3\\f(-1)=3-b+c=0}\), podobnie w trzecim.

[mat1989]

ok, dzięki.