suma cyfr liczby trzycyfrowej jest równa 19. różnica cyfr setek i jedności jest równa 1. jeżeli cyfry zapiszemy w odwrotnej kolejności to otrzymamy liczbę mniejszą od danej o 99 . wyznacz tę liczbę trzycyfrową.
ja robilam to tak:
a-cyfra setek
b-cyfra dziesiątek
c-cyfra jedności
I. a+b+c=19
II. a-c=1
III. 100a+10b+c - 99= 100c +10 b + a
99a - 99c -99=0
a-c-1=0
i tutaj podstawiajac równanie drugie wychodzi mi tożsamość
1-1=0
rozwiązań będzie kilka np. 786 ale nie wiem jak do tego dojść przez sensowne rozwiązanie
suma cyfr...
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
suma cyfr...
\(\displaystyle{ \begin{cases} c=a-1 \\a+b+a-1=19 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} c=a-1 \\ b=20-2a\end{cases}}\).
Stąd
\(\displaystyle{ a=6 \Rightarrow b=8, \ c=5, \\ a=7 \Rightarrow b=6, \ c=6,\\ ..., \\ a=9 \Rightarrow b=2, \ c=8.}\)
Stąd
\(\displaystyle{ a=6 \Rightarrow b=8, \ c=5, \\ a=7 \Rightarrow b=6, \ c=6,\\ ..., \\ a=9 \Rightarrow b=2, \ c=8.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 6 mar 2010, o 13:02
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 1 raz
suma cyfr...
dzięki bardzo, już sobie poradziłam sama:) ale przynajmniej widze że mi dobrze wszystko wyszło;)