Dla jakich wartości parametrów a, b zachodzi warunek....

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
DevilHunter
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 30 wrz 2009, o 15:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: xD

Dla jakich wartości parametrów a, b zachodzi warunek....

Post autor: DevilHunter »

Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania

Dane są wielomiany:
\(\displaystyle{ W(x)= (2x+b)( x^{2}+3x+1)}\) oraz \(\displaystyle{ F(x)=(ax+3)(x+1)^{2}}\).


Dla jakich wartości parametrów a,b zachodzi warunek:
\(\displaystyle{ W(x)-F(x)=H(x)}\)
gdzie \(\displaystyle{ H(x)= x^{3} +6x^{2}+10x+2?}\)
robciu663
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 15 gru 2009, o 07:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 2 razy

Dla jakich wartości parametrów a, b zachodzi warunek....

Post autor: robciu663 »

Przekształć wielomiany W(x) i F(x) do postaci ogólnej. Odejmowanie przebiega tak, że odejmujesz od siebie iksy o takich samych wykładnikach(czyli można powiedzieć, że tworzysz takie mini-równania), a więc: jeśli w W(x) masz 2x^{3}, a w F(x) masz ax^{3} i w wyniku masz otrzymać x^{3}, to siłą rzeczy a=1. Robisz tak z każdym, aż otrzymasz wszystkie niewiadome.
ODPOWIEDZ