rozkładanie wielomianu na czynniki

wiktort1 · Post autor: **wiktort1** » 9 mar 2010, o 20:00

witam
nie mam pojęcia jak rozłożyc ten wielomian
\(\displaystyle{ w(x)=x^{3}-2x^{2}-x-6}\)

marseel · Post autor: **marseel** » 9 mar 2010, o 20:08

\(\displaystyle{ x^{3} - 2x^{2}- x -6 = (x - 3)(x^{2} + x + 2)}\)

wiktort1 · Post autor: **wiktort1** » 9 mar 2010, o 20:17

a czy moge poprosic o wyjasnienie??

marseel · Post autor: **marseel** » 9 mar 2010, o 20:29

Pierwiastkiem wielomianu jest 3, więc zgodnie z Twierdzenia Bézouta jest on podzielny przez dwumian (x - 3)

wiktort1 · Post autor: **wiktort1** » 9 mar 2010, o 21:03

ok dzieki. a skad wiemy ze 3 jest pierwiastkiem??

marseel · Post autor: **marseel** » 9 mar 2010, o 21:14

Jeżeli wielomian o wszystkich współczynnikach całkowitych ma pierwiastek całkowity, to jest on dzielnikiem wyrazu wolnego, dla x=3 W(3)=0.

wiktort1 · Post autor: **wiktort1** » 9 mar 2010, o 21:41

ok dzieki