Wielomiany jednej zmiennej. Parametr m.

adm.kowal · Post autor: **adm.kowal** » 8 mar 2010, o 20:25

Zadanie z którym mam problem to: Dla jakich wartości parametru m jeden z pierwiastków równania \(\displaystyle{ x^{3} - (m-3)x^{2} - 4x = 0}\) jest średnią arytmetyczną pozostałych,

powiem szczerze że nie wiem jak rozwiązać to zadanie.
Skorzystać z wzorów Viete'a ? nie wiem.

Nie dziwię się że nie wiecie, bo nie wysłał się tekst zadania cały. Ale już jest poprawka. Wybaczcie,

TheBill · Post autor: **TheBill** » 8 mar 2010, o 20:28

Też nie wiem...

rnavy · Post autor: **rnavy** » 8 mar 2010, o 20:30

Jeden z pierwiastkow rownania ...... ??

ale pewnie chodzi o wzory Viete'a

adm.kowal · Post autor: **adm.kowal** » 8 mar 2010, o 20:36

poprawiłem, wkradł się chochlik

rnavy · Post autor: **rnavy** » 8 mar 2010, o 20:53

wyłacz \(\displaystyle{ x}\) przed nawias i juz masz jeden pierwiastek - zero
pozostale pierwiastki z trojmianu kwadratowego ktory pozostal
mozsesz juz policzyc przypadek, gdzie 0 jest wynikiem sredniej arytmetycznej pozostalych
pierwiastkow
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}=0}\)
czyli jeden z wzorow Viete'a
pozostal przypadek\(\displaystyle{ x_{1}=2 \cdot x_{2}}\)
ale nie jestem do konca pewien niech ktos jeszcze sprawdzi