rozszerzona matura

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
fala21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 136
Rejestracja: 20 lip 2009, o 00:30
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 3 razy

rozszerzona matura

Post autor: fala21 »

Mam takie oto zadanie z próbnej rozszerzonej matury.
\(\displaystyle{ W(x)= x^{3} +3x ^{2}-6x + m ^{2} - 6m}\)
Rozwiąż nierówność\(\displaystyle{ W(x)< 0}\)
Tomix91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 175
Rejestracja: 8 sty 2009, o 19:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stalowa Wola
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 12 razy

rozszerzona matura

Post autor: Tomix91 »

Przerzuć \(\displaystyle{ m^{2}-6m}\) na drugą stronę i wyłącz ix przed nawias aby było coś takiego :
\(\displaystyle{ x(x^{2}+3x-6)<-m^{2}+6m}\)
Podstaw za prawą stronę zmienną pomocniczą:
\(\displaystyle{ -m^{2}+6m =t}\)
Narysuj na wykresie lewą stronę :
\(\displaystyle{ x(x^{2}+3x-6)}\)
I sprawdź kiedy wykres jest mniejszy od "t "
Później , zamień \(\displaystyle{ -m^{2}+6m}\) za "t " i rozwiąż nie równości.
Np.
Dla t>0 jest sprzeczność , więc podstawiasz :
\(\displaystyle{ -m^{2}+6m>0}\)
I rozwiązujesz.
Mam nadzieję że zrozumiesz , jak nie to pytaj .
fala21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 136
Rejestracja: 20 lip 2009, o 00:30
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 3 razy

rozszerzona matura

Post autor: fala21 »

A kiedy ta funkcja będzie mniejsza od t??? Z wykresu sie tego nie da odczytać.
ODPOWIEDZ