\(\displaystyle{ P(x)=( x+1)^{2}-3(x+1)}\)
\(\displaystyle{ P(x)=2x ^{3} +x ^{2}-2x-1}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}(x+2)-(x+2)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}+3x ^{2} -x-3}\)
\(\displaystyle{ P(x)=x ^{3}+6x+7}\)
pierwiastki wielomianów
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
pierwiastki wielomianów
1)
\(\displaystyle{ \left(x+1 \right)^2-3 \left(x+1 \right)= \left(x+1 \right) \left(x+1 \right)-3 \left( x+1\right)= \left(x+1-3 \right) \left(x+1 \right)= \left(x-2 \right) \left(x+1 \right)}\)
2) Zauważ, że suma współczynników jest równa 1, czyli wielomian jest podzielny przez \(\displaystyle{ \left( x-1\right)}\). Podziel to, dostaniesz równanie kwadratowe.
3)
\(\displaystyle{ x^3 \left( x+2\right)- \left(x+2 \right)=x^3 \left(x+2 \right) -1 \left(x+2 \right)= \left( x^3-1\right) \left(x+2 \right)}\)
4) To samo, co w przykładzie 2.
5) Gołym okiem widać, że równanie jest spełnione przez liczbę -1. Podziel wielomian przez \(\displaystyle{ \left( x+1\right)}\) i dostaniesz równanie kwadratowe.
\(\displaystyle{ \left(x+1 \right)^2-3 \left(x+1 \right)= \left(x+1 \right) \left(x+1 \right)-3 \left( x+1\right)= \left(x+1-3 \right) \left(x+1 \right)= \left(x-2 \right) \left(x+1 \right)}\)
2) Zauważ, że suma współczynników jest równa 1, czyli wielomian jest podzielny przez \(\displaystyle{ \left( x-1\right)}\). Podziel to, dostaniesz równanie kwadratowe.
3)
\(\displaystyle{ x^3 \left( x+2\right)- \left(x+2 \right)=x^3 \left(x+2 \right) -1 \left(x+2 \right)= \left( x^3-1\right) \left(x+2 \right)}\)
4) To samo, co w przykładzie 2.
5) Gołym okiem widać, że równanie jest spełnione przez liczbę -1. Podziel wielomian przez \(\displaystyle{ \left( x+1\right)}\) i dostaniesz równanie kwadratowe.