krotność pierwiastkó w zależności od parametru p

hitmezero · Post autor: **hitmezero** » 23 wrz 2006, o 22:42

Ustal krotności pierwiastków równania \(\displaystyle{ (2x^2+px+1)^2 = 0}\)
w zależności od wartości p .

Wiem że trzeba obliczyć chyba delte ale czemu ona ma służyć i jaki bedzie miała związek z krotnością pierwiastków to niewiem :/ Prosze o jakieś jasne instrukcje .
Z góry dzięki !!

jasny · Post autor: **jasny** » 23 wrz 2006, o 22:48

\(\displaystyle{ (2x^2+px+1)^2=(2x^2+px+1)(2x^2+px+1)=0}\)
Kiedy \(\displaystyle{ \Delta0}\), wyrażenie \(\displaystyle{ (2x^2+px+1)}\) ma dwa pierwiastki jednokrotne, więc \(\displaystyle{ (2x^2+px+1)^2}\) ma dwa pierwiastki dwukrotne.