narysowac parabole do podanych wzorOw funkcji

[pablo93]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań. W zadaniu należy narysować parabolę do podanego wzoru:
1.\(\displaystyle{ y=2(x-1)(x+1)}\)
2.\(\displaystyle{ y=3(x-1) ^{2}+2}\)
3.\(\displaystyle{ y=-x ^{2}+|x|-1}\)
4.\(\displaystyle{ y=3x ^{2}+|x|+2}\)
5.\(\displaystyle{ y=-|2x ^{2}-x+2|}\)
6.\(\displaystyle{ y=-|x ^{2}+2|+3}\)
Wielkie dzieki!

[rachu_ciachu]

\(\displaystyle{ a) y=2(x-1)(x+1)=2x^{2}-2}\)

Teraz doprowadzasz do takiej postaci przez translację:

\(\displaystyle{ y=2x^{2} \xrightarrow{T_{[0,-2]}} y=2x^{2}-2}\)

Z translacji widzisz że funkcja musi być 2 razy "węższa" od paraboli, i przesuwasz ją o dwie jednostki w dół (bo -2).

[bartek1poland]

jak usunąć post?
Przepraszam.

[piasek101]

5.
\(\displaystyle{ y=2x^2-x+2}\) (,,zwykła" parabola)

\(\displaystyle{ y=|2x^2-x+2|}\) (wszystko co ,,siedziało"; [edit] ale nic nie siedziało; pod osią X przekładasz nad tę oś)


\(\displaystyle{ y=-|2x^2-x+2|}\) (wszystko przekładasz pod oś X - symetrycznie)