Dziwne wyniki

[wronex]

Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x) \ = \ 4x^{3}+(1-2 ^{m})x \ - \ 4 ^{m-1} \ +3}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x \ + \ 1)}\) jest równa \(\displaystyle{ -2}\).
a) Wyznacz wartość parametru \(\displaystyle{ m}\).
b) Dla wyznaczonej wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ W(x)\geqslant 0}\)

Podpunkt a) rozwiązałem na dwa sposoby i otrzymałem parametr \(\displaystyle{ m=0}\)
Natomiast problem zaczyna się, gdy trzeba rozwiązać podpunkt b), ponieważ wychodzą mi dziwne liczby.

[Quaerens]

Wszystko podniesione do potęgi 0 daje w efekcie 1. O ile dobrze policzyłeś ( Nie sprawdzam ). Natomiast \(\displaystyle{ -1}\) odwraca liczbę.

[wronex]

Zgadza się. Tyle, że później otrzymuję nierówność : \(\displaystyle{ x ^{3} \geqslant \frac{11}{16}}\) i nie wiem co dalej z tym zrobić.

[Quaerens]

\(\displaystyle{ 4x^{3}+(1-1)x-4^{0-1}+3>0 \\ 4x^{3}-\frac{1}{4}+3>0 \\ 4x^{3}-\frac{11}{4}>0}\)

Teraz to na czynniki i wykres wężykiem od najwyższej potęgi.

[wronex]

Mi wyszło to samo, z tym że ja przeniosłem ułamek na drugą stronę i podzieliłem obie strony przez 4.
Tutaj dostrzegam wzór skróconego mnożenia 3-ego stopnia. Tylko, że wychodzą mi dziwne liczby.-- 7 mar 2010, o 18:39 --hmm... więc jak mogę to dalej rozwiązać??:>