Rozkłąd wielomianu na czynniki

julia13 · Post autor: **julia13** » 7 mar 2010, o 16:57

Rozłóż wielomian na czynniki:
W(x)=\(\displaystyle{ x^{4}+1}\)
Nie mam pojecia jak sie za to zabrac...prosze o pomoc

Savannah · Post autor: **Savannah** » 7 mar 2010, o 17:07

\(\displaystyle{ W(x)=x^{4}+2x^{2}+1-2x^{2}}\).
Spróbuj teraz. Najpierw wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy.

julia13 · Post autor: **julia13** » 7 mar 2010, o 20:13

Nadal nie wiem jak to zrobic....Nie rozumiem tego, co napisalas.
A rownania chyba nie da sie rozlozyc na czynniki...

Althorion · Post autor: **Althorion** » 7 mar 2010, o 20:53

Każdy wielomian stopnia wyższego niż drugi można rozłożyć na czynniki...

\(\displaystyle{ W(x) = x^{4}+2x^{2}+1-2x^{2} = (x^2 + 1)^2 - 2x^2 = (x^2+1 + x\sqrt{2})(x^2+1 - x\sqrt{2})}\)