Nierówność Wielomianowa

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Mareh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 7 mar 2010, o 12:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Śląsk

Nierówność Wielomianowa

Post autor: Mareh »

nie jestem pewny czy to jest odpowiedni dział na tego typu temat, w razie potrzeby prosze o przeniesienie i przepraszam za pomylke ;]

a teraz mój problem, mam rozwiązać taka nierównosć:

\(\displaystyle{ (x ^{2} - 6x+5) (x-x ^{2}-1)>0}\)

w drugim nawiasie x nalezy do zbioru pustego a z pierwszego nawiasu wyszły mi 2 miejsca zerowe:
1 i 5

odpowiedź jest taka:

\(\displaystyle{ x (1,5)}\)

a ja gdy rysuje wykres to wychodzi mi odwrotni wiem, że rysowanie zależy od \(\displaystyle{ a _{n}}\) ale dokładnie nie wiem co to jest i czy ktoś mógłby mi to wytłumaczyć, z góry dzieki ;]
Mikolaj9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 535
Rejestracja: 19 gru 2008, o 15:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 62 razy

Nierówność Wielomianowa

Post autor: Mikolaj9 »

No zauważ, że wyraz przy najwyższej potędze wielomianu jest ujemny. Czyli dla xów dążących do nieskończoności będzie leciał w dół.
Mareh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 7 mar 2010, o 12:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Śląsk

Nierówność Wielomianowa

Post autor: Mareh »

kurde nie bardzo rozumiem;/

na lekcji mieliśmy podane tak:

-wykres zawsze rysujemy od prawej strony
-gdy \(\displaystyle{ a _{n}>0}\) to wykres zaczynamy od góry
-gdy \(\displaystyle{ a _{n}<0}\) to wykres zaczynamy od dołu
- \(\displaystyle{ x _{0}}\) jest pierwiastkiem parzystokrotnym to wykres odbija sie od OX
- \(\displaystyle{ x _{0}}\) jest nieparzytokrotny to wykres przecina os OX
(2 liceum profil mat.)

\(\displaystyle{ a _{n}}\) to jest wyraz przy najwyższej potędze wielomianu?

p.s dzieki za przeniesienie tematu ;]
Mikolaj9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 535
Rejestracja: 19 gru 2008, o 15:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 62 razy

Nierówność Wielomianowa

Post autor: Mikolaj9 »

Tak, to będzie wyraz przy najwyżeszej potędze.
Mareh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 7 mar 2010, o 12:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Śląsk

Nierówność Wielomianowa

Post autor: Mareh »

czyli jak mam \(\displaystyle{ -x ^{2}}\) to \(\displaystyle{ a _{n}}\) jest ujemne tak?

a gdybym miał \(\displaystyle{ -x _{2}}\) i \(\displaystyle{ -x _{2}}\) to \(\displaystyle{ a _{n}}\) jest juz dodatnie? bo to się mnoży?
ODPOWIEDZ