dla jakich wartosci param. m rownanie ma 2 rozne pierwiastki
dla jakich wartosci param. m rownanie ma 2 rozne pierwiastki
Dla jakich wartosci parametru m rownanie \(\displaystyle{ x^{4} + (m-1) x^{2} + m^{2} +4m-5=0}\) ma dwa rozne pierwiastki.
-
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
dla jakich wartosci param. m rownanie ma 2 rozne pierwiastki
Zamiast \(\displaystyle{ x ^{2}}\) podstaw \(\displaystyle{ t}\), a następnie zauważ, że równanie będzie miało 2 różne pierwiastki, gdy równanie \(\displaystyle{ t^{2} + (m-1) t + m^{2} +4m-5=0}\) będzie miało przynajmniej jeden dodatni pierwiastek (czyli \(\displaystyle{ \Delta>0}\) i \(\displaystyle{ t _{1}>0 \vee t _{2} >0}\)). A do tego można wykorzystać wzory Viete'a.
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 7 gru 2009, o 23:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 8 razy
dla jakich wartosci param. m rownanie ma 2 rozne pierwiastki
Odświezam temat, gdyz mam to samo zadanie i nie umiem rozwiazac. Wiem ze sa dwa przypadki:
- gdy delta = 0
- delta > 0
Moze ktos pomoc?
- gdy delta = 0
- delta > 0
Moze ktos pomoc?