wyznacz reszte z dzielenia wielomianow.

[owwca]

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x) = ( x^{2} +x -7) ^{2006}}\) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)= x^{2} +x-6}\).

[TheBill]

Oblicz pierwiastki \(\displaystyle{ P(x)}\)
Wielomian W, można przedstawić jako:
\(\displaystyle{ W(x) = Q(x) \cdot P(x) + R(x)}\)
gdzie \(\displaystyle{ R(x)}\) jest szukaną resztą, więc:
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x) \cdot P(x) + ax+b}\)
Teraz podstaw pierwiastki \(\displaystyle{ P(x)}\) i masz układ równań do rozwiązania