ekstremum funkci

me123 · Post autor: **me123** » 6 mar 2010, o 23:20

ile wynosi i jak policzyć ekstremum funkcji
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{324}x ^{4}- \frac{1}{18} x^3+1 \frac{1}{4} x^{2}+ \frac{5}{6} x+2 \frac{5}{16}}\)?
z góry bardzo dziękuję za pomoc:)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 6 mar 2010, o 23:23

Zacznij od policzenia pierwszej pochodnej. Pozniej bedziemy szukac pierwiastkow.

me123 · Post autor: **me123** » 6 mar 2010, o 23:31

jest to dla mnie rzecz nowa więc nie bardzo się orientuję jak dobrze to zrobić:( doszłam do czegoś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{1}{81} x ^{3} - \frac{1}{6} x^{2} +3x+ \frac{5}{6}}\)
nie mogę zagwarantować że jest to dobrze
może głupie pytanie, ale dlaczego pierwszej? jest ich więcej?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 6 mar 2010, o 23:33

Pochodna jest zle policzona. Ta funkcja ma nieskonczenie wiele pochodnych. Ale ekstremum jedyni da nam pierwsza pochodna. Jak juz dobrze ją policzysz to szukasz miejsc zerowych tej pochodnej

me123 · Post autor: **me123** » 6 mar 2010, o 23:38

hmm... prawdę mówiąc nie wiem jak to zrobić, jeżeli miałbyś chwilę czasu i mógłbyś mi to wyjaśnić byłabym bardzo wdzięczna

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 6 mar 2010, o 23:39

Policz pochodną. Znajdz miejsca zerowe pochodnej. Koniec zadania. Reszta to google.

me123 · Post autor: **me123** » 6 mar 2010, o 23:43

męczę się z google od kilku dni i nic to nie daje:(, ale trudno, dzięki