Wielomiany jednej zmiennej. Znajdź liczby.

[adm.kowal]

Witam,

Jest to drugie zadanie którego nie daję rady rozwiązać bez pomocy. Mianowicie tekst zadania to:

Iloczyn trzech kolejnych liczb nieparzystych jest o 65 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej. Znajdź te liczby.

Trzeba ułożyć stosowne warunki ale nie wiem jakie i ile ... Jeśli to pomoże jest to zadanie 3.106 ze zbioru zadań Kłaczkowa, Kurczab, Świdy.

Dziękuje

[Althorion]

Każdą liczbę nieparzystą można zapisać w postaci \(\displaystyle{ 2n+1}\), gdzie \(\displaystyle{ n \in \mathbb{N}}\).

Treść zadania będzie więc wyglądała tak:
\(\displaystyle{ (2n+1)(2n+3)(2n+5) - 65 = (2n+5)^2 - (2n+1)^2 \wedge n \in \mathbb{N}}\)