Suma wszystkich współczynników wielomianu

xxx8365 · Post autor: **xxx8365** » 5 mar 2010, o 19:01

Suma wszystkich współczynników wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=\left(2x^{23}-3x^{15}\right)^{2010}}\)(po uporządkowaniu) wynosi:

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 5 mar 2010, o 19:28

Jest równa \(\displaystyle{ W(1)}\)

xxx8365 · Post autor: **xxx8365** » 5 mar 2010, o 19:33

jeżeli można to proszę o napisanie skąd W=1

Makaveli · Post autor: **Makaveli** » 6 mar 2010, o 19:32

Nie \(\displaystyle{ W=1}\), lecz \(\displaystyle{ W(1)}\)
A skąd? Ponieważ jeśli wstawisz \(\displaystyle{ x=1}\) to w wielomianie pozostaną Ci same współczynniki.

karol10 · Post autor: **karol10** » 3 maja 2010, o 13:43

w odpowiedzi jest tylko c.1-- 3 maja 2010, o 13:46 --Może mi ktoś to wytłumaczyc będę wdzięczny z góry dziekuje

Althorion · Post autor: **Althorion** » 3 maja 2010, o 17:21

Makaveli pisze:Nie \(\displaystyle{ W=1}\), lecz \(\displaystyle{ W(1)}\)
A skąd? Ponieważ jeśli wstawisz \(\displaystyle{ x=1}\) to w wielomianie pozostaną Ci same współczynniki.

\(\displaystyle{ W(1) = \left(2 \cdot 1^{23} - 3 \cdot 1^{15}\right)^{2010} = (2-3)^{2010} = (-1)^{2010} = 1}\)