Wykaż, że wielomian określony wzorem:
\(\displaystyle{ P(x)=x^3-3x^2+5}\)
ma jeden pierwiastek.
wykaż, że wielomian ma jeden pierwiastek
-
wrotarianin
- Użytkownik
- Posty: 71
- Rejestracja: 17 cze 2009, o 02:32
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 2 razy
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
wykaż, że wielomian ma jeden pierwiastek
Że ma co najmniej jeden wynika z faktu, że każdy wielomian stopnia nieparzystego ma co najmniej jeden pierwiastek rzeczywisty. Albo jak kto woli: z własności Darboux.
Że ma nie więcej niż jeden wynika z tego, że jego jedyne minimum lokalne w \(\displaystyle{ 2}\) jest dodatnie, więc jego wykres może przecinać oś tylko jeden raz (w przedziale \(\displaystyle{ (-\infty , 0 )}\) ).
Q.
Że ma nie więcej niż jeden wynika z tego, że jego jedyne minimum lokalne w \(\displaystyle{ 2}\) jest dodatnie, więc jego wykres może przecinać oś tylko jeden raz (w przedziale \(\displaystyle{ (-\infty , 0 )}\) ).
Q.