wyznaczyć współczynniki
-
agnieszka19192
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 20:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Krakow
wyznaczyć współczynniki
Wyznacz współczynniki wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x ^{4}+ax ^{3}+bx ^{2}+cx+d}\) wiedząc. że \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez trójmian \(\displaystyle{ x ^{2}-3x+2}\) i prawdziwe są równości:\(\displaystyle{ W(2)=W(-2) i W(3)=2W(1)}\).
-
tometomek91
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
wyznaczyć współczynniki
\(\displaystyle{ x ^{2}-3x+2 | W(x)\\
(x-2)(x-1) | W(x) \Rightarrow W(2)=0\ \ i \ \ W(1)=0\\
oraz\\
W(-2)=0\\
W(3)=2W(1) \Rightarrow W(1)=\frac{W(3)}{2} \Rightarrow W(3)=0}\)
Pozostaje rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(-2)=0 \\ W(1)=0 \\ W(2)=0 \\ W(3)=0 \end{cases}}\)
(x-2)(x-1) | W(x) \Rightarrow W(2)=0\ \ i \ \ W(1)=0\\
oraz\\
W(-2)=0\\
W(3)=2W(1) \Rightarrow W(1)=\frac{W(3)}{2} \Rightarrow W(3)=0}\)
Pozostaje rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(-2)=0 \\ W(1)=0 \\ W(2)=0 \\ W(3)=0 \end{cases}}\)