rozkład wielomianu na czynniki
-
agnieszka19192
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 20:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Krakow
rozkład wielomianu na czynniki
Podaj kilka sposobów rozkładu wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x ^{12}-1}\) na czynniki możliwie najniższego stopnia.
-
tometomek91
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
rozkład wielomianu na czynniki
Oto jeden z nich:
\(\displaystyle{ W(x)=x ^{12}-1=(x^{6}-1)(x^{6}+1)=(x^{3}-1)(x^{3}+1)(x^{6}+1)=(x^{3}-1^{3})(x^{3}+1^{3})(x^{6}+1)=(x-1)(x^{2}+x+1)(x+1)(x^{2}-x+1)(x^{6}+1)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x ^{12}-1=(x^{6}-1)(x^{6}+1)=(x^{3}-1)(x^{3}+1)(x^{6}+1)=(x^{3}-1^{3})(x^{3}+1^{3})(x^{6}+1)=(x-1)(x^{2}+x+1)(x+1)(x^{2}-x+1)(x^{6}+1)}\)