Zad: "Wielomiany \(\displaystyle{ W(x)=(ax-b)(x+5)}\) oraz \(\displaystyle{ U(x)=2x^{2}-2x+c}\) są równe. Wyznacz a,b i c"...
...Ok, obliczam \(\displaystyle{ W(x)=ax^{2}+5ax-bx-5b}\), ale co dalej? Poproszę wersję łopatologiczną, bo zupełnie nie rozumiem tego działu.
Wielomiany- wyznacz a, b i c.
-
mateusz_rad
- Użytkownik
- Posty: 295
- Rejestracja: 13 wrz 2009, o 00:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 44 razy
Wielomiany- wyznacz a, b i c.
Wyłącz x przed nawias:
\(\displaystyle{ W(x)=ax ^{2}+x(5a-b)-5b}\)
Z wielomianu U mamy że współ. przy x kwadrat jest równy 2.
Więc współ. a w wielomianie \(\displaystyle{ W(x)}\).
Teraz podstawiamy a do tego nawiasu przy x w wielomianie W(x)
wychodzi nam
\(\displaystyle{ W(x)=2x ^{2}+x(10-b)-5b}\)
Więc
\(\displaystyle{ 10-b=-2}\)
Stąd otrzymujemy
\(\displaystyle{ b=12}\)
I podstawiamy do końcowego wyrazu wolnego.
\(\displaystyle{ W(x)=2x ^{2}-2x-60}\)
\(\displaystyle{ c=-60}\)
I koniec zadanka.
Pzdr.
MM.
\(\displaystyle{ W(x)=ax ^{2}+x(5a-b)-5b}\)
Z wielomianu U mamy że współ. przy x kwadrat jest równy 2.
Więc współ. a w wielomianie \(\displaystyle{ W(x)}\).
Teraz podstawiamy a do tego nawiasu przy x w wielomianie W(x)
wychodzi nam
\(\displaystyle{ W(x)=2x ^{2}+x(10-b)-5b}\)
Więc
\(\displaystyle{ 10-b=-2}\)
Stąd otrzymujemy
\(\displaystyle{ b=12}\)
I podstawiamy do końcowego wyrazu wolnego.
\(\displaystyle{ W(x)=2x ^{2}-2x-60}\)
\(\displaystyle{ c=-60}\)
I koniec zadanka.
Pzdr.
MM.