Rozkład wielomianu na czynniki

[julia13]

Rozłóż wielomian na czynniki
W(x)=\(\displaystyle{ x^{4}}\)\(\displaystyle{ +4x ^{2} -5}\)
Ogólnie myslałam zeby z tego \(\displaystyle{ x^{4}}\) zrobić x do potegi drugiej w nawiasie i to do potegi 2 (przepraszam za brak latexa-nie wiedzialam jak to napisac), ale to raczej nic mi nie daje...
Prosze o pomoc

[bartek118]

\(\displaystyle{ x^{4} + 4x ^{2} -5 = x^{4} -x^{2} + 5x^{2} -5 = x^{2}(x^{2}-1)+5(x^{2}-1)=(x^{2}+5)(x^{2}-1)=(x^{2}+5)(x-1)(x+1)}\)

[Hausa]

\(\displaystyle{ x ^{4}+4x ^{2}-5=(x ^{4}+4x ^{2}+4)-9=( x^{2}+2) ^{2}-3 ^{2} =(x ^{2}+2+3)( x^{2}+2-3)=(x^{2}+5)(x^{2}-1)=(x^{2}+5)(x+1)(x-1)}\)