proszę o pomoc w rozwiazaniu:
Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ 2x^3+x^2-3x+1=0}\)
wyszło mi z twierdzenia Bezouta:
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}}\)
a powinno wyjść jeszcze:
\(\displaystyle{ \frac{-1- \sqrt{5} }{2}}\)
oraz
\(\displaystyle{ \frac{-1+ \sqrt{5} }{2}}\)
nie wiem dlaczego?
dziękuję
rozwiąż równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 2372
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 245 razy
rozwiąż równanie
To \(\displaystyle{ x=\frac{1}{2}}\) jest z tw. o pierwiastkach wymiernych wielomianu, teraz będziesz stosować tw. Bezouta, czyli podziel wielomian przez \(\displaystyle{ (x- \frac{1}{2}) \rightarrow}\) pisemnie lub schematem Hornera.
rozwiąż równanie
czy zawsze tak robimy, jeśli x nam wyjdzie np:
x=2
x=3
x=-0,5
to dzielimy nasz wielomian kolejno przez:
(x-2)
(x-3)
(x+0,5)
???
x=2
x=3
x=-0,5
to dzielimy nasz wielomian kolejno przez:
(x-2)
(x-3)
(x+0,5)
???
-
- Użytkownik
- Posty: 2372
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 245 razy
rozwiąż równanie
Jeżeli masz równanie trzeciego stopnia, to wystarczy, że tw. o pierwiastkach wymiernych znajdziesz jeden pierwiastek, a potem zostaje Ci równanie kwadratowe.
Zobacz tutaj:
Zobacz tutaj: