odczytaj z wykresu funkcji nierówność

celia11 · Post autor: **celia11** » 27 lut 2010, o 11:59

proszę o pomoc w rozwiazaniu:

Odczytaj z wykresu funkcji nierówność:

\(\displaystyle{ w^3(x)-u(x)*w^2(x) \ge 0}\)

dziekuję

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 27 lut 2010, o 12:02

\(\displaystyle{ w^2 \cdot (w - u) \ge 0}\)

Ponieważ \(\displaystyle{ w^2 \ge 0}\) jest prawdziwe zawsze, pozostaje do znalezienia \(\displaystyle{ w-u \ge 0}\)

celia11 · Post autor: **celia11** » 27 lut 2010, o 12:33

i właśnie nie rozumiem, dlaczego w odpowiedziach jest:

\(\displaystyle{ x \in <-4,0> \cup (3) \cup <4,+ \infty )}\)

skad ta trójka?

dziekuję

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 27 lut 2010, o 12:35

Ale której części tego rozwiąznia nie rozumiesz?
Przeanalizuj wykres pod kątem \(\displaystyle{ w \ge u}\) lub \(\displaystyle{ w=0}\)

celia11 · Post autor: **celia11** » 27 lut 2010, o 12:40

dlaczego w=0 ?

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 27 lut 2010, o 12:41

Bo dla w=0 ta nierówność: \(\displaystyle{ w^2 \cdot (w - u) \ge 0}\) też będzie prawdziwa nawet jeśli wyrażenie w nawisie będzie ujemne