Nierówność z parametrem i podanym przedziałem

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
cienisty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 1 sty 2010, o 13:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kalisz
Podziękował: 7 razy

Nierówność z parametrem i podanym przedziałem

Post autor: cienisty »

Dla jakiego a rozwiązaniem nierówności \(\displaystyle{ x^4-(7-a)x^3+(7-a)x^2<0}\) jest przedział (1;4)?

Domyślam się, że trzeba tu skorzystać w jakiś sposób z twierdzenia Bezouta, próbowałem, ale coś nie bardzo mi wychodzi..
pingu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 298
Rejestracja: 7 gru 2009, o 12:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 54 razy

Nierówność z parametrem i podanym przedziałem

Post autor: pingu »

wyciągnij\(\displaystyle{ x ^{2}}\) przed nawias, w nawiasie otrzymasz równanie kwadratowe, dalej kombinuj
ODPOWIEDZ