rownanie wielomianow

major697 · Post autor: **major697** » 23 lut 2010, o 19:16

Rozłóż na czynniki wielomiany:

\(\displaystyle{ x^{8}+ x^{6}- 4x^{4}+x^{2}+1=0}\)

adriano19 · Post autor: **adriano19** » 23 lut 2010, o 19:19

skorzystaj z schematu Hornera

Pan Mak · Post autor: **Pan Mak** » 23 lut 2010, o 19:21

pierwszym pierwiastkiem bedzie 1... Podziel hornerem i spr co nastepnie zeruje to rownanie...i tak malymi kroczkami do sukcesu

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 23 lut 2010, o 19:31

\(\displaystyle{ x^{8}+ x^{6}- 4x^{4}+x^{2}+1=x^{6}(x^{2}-1)+2x^{4}(x^{2}-1)-2x^{2}(x^{2}-1)-(x^{2}-1)=(x^{2}-1)(x^{6}+2x^{4}-2x^{2}-1)=(x-1)(x+1)[x^{4}(x^{2}-1)+3x^{2}(x^{2}-1)+x^{2}-1]=(x-1)(x+1)(x^{2}-1)(x^{4}+3x^{2}+1)=(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)(x^{4}+3x^{2}+1)=(x-1)^{2}(x+1)^{2}(x^{4}+3x^{2}+1)}\)

ar1 · Post autor: **ar1** » 23 lut 2010, o 19:50

wielomian \(\displaystyle{ x^{4} + 3 x^{2} + 1}\) jeszcze można rozlożyć