rozwiąż równanie

[yoana91]

rozwiąż równanie \(\displaystyle{ x ^{3} -(a ^{2} -a+7)x-(3a ^{2}-3a-6)=0}\) wiedząc, że jednym z jego rozwiązań jest liczba x=1.

podstawiłam x=1

wyszło a(a-1)=0
czyli a=0, a=1 ale co mi to daje?

[kajus]

jak podstawisz za a 0 (lub 1) to masz:

\(\displaystyle{ x ^{3} -7x+6=0\\
x ^{3}-x-6x+6=0\\
x(x^{2}-1)-6(x-1)=0\\
x(x+1)(x-1)-6(x-1)=0\\
(x-1)(x^{2}+x-6)=0\\
(x+1)(x+3)(x-2)=0\\
x=-1 \ lub \ x=-3 \ lub \ x=2 \\}\)

[yoana91]

racja! ale chyba nie x=-1 tylko x=1