Suma współczynników

monisia_aa · Post autor: **monisia_aa** » 22 lut 2010, o 17:15

Suma współczynników wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=(5x^{4}-3x^{3}+x^{2}-4)^{20}}\) (po uporządkowaniu) jest równa ??

-- 22 lut 2010, o 17:15 --

sorki tam na końcu za nawiasem ma być do potęgi 20

Szemek · Post autor: **Szemek** » 22 lut 2010, o 17:32

Suma współczynników jest równa \(\displaystyle{ W(1)}\)

monisia_aa · Post autor: **monisia_aa** » 22 lut 2010, o 17:33

a jak to wyszło?? jeżeli można:)

marszalos · Post autor: **marszalos** » 22 lut 2010, o 17:45

\(\displaystyle{ [5 + (-3) + 1 + (-4)]^{20}}\)
\(\displaystyle{ (-1)^{20}}\)
Wynik: \(\displaystyle{ 1}\)

Szemek · Post autor: **Szemek** » 22 lut 2010, o 17:48

To nie uczą takich rzeczy w szkole?

Przecież podstawiając \(\displaystyle{ x=1}\) znikają nam \(\displaystyle{ x}\) i zostają tylko same współczynniki.

Dobra, policz ile to ma tam być i kończymy ten wątek

edit:
O widzę, że marszalos nie mógł się oprzeć pokusie rozwiązania zadania do końca.

marszalos · Post autor: **marszalos** » 22 lut 2010, o 18:49

Przepraszam najmocniej