Dzielenie wielomianu z parametrem

maciej2310 · Post autor: **maciej2310** » 22 lut 2010, o 16:53

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^4+x^2+m}\) i \(\displaystyle{ x \in R}\) reszta z dzielenia wielomianu W przez dwumian \(\displaystyle{ x+1}\) wynosi \(\displaystyle{ 3}\)oblicz wartość \(\displaystyle{ m}\).
Dla wyznaczonej wartości \(\displaystyle{ m}\) rozłóż wielomian na czynniki stopnia możliwie najniższego.

Z góry dziękuje za pomoc w rozwiązaniu zadania

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 22 lut 2010, o 16:57

\(\displaystyle{ W(-1)=3}\)

maciej2310 · Post autor: **maciej2310** » 22 lut 2010, o 17:12

No tak dziękuje

A co zrobić żeby rozłożyć ten wielomian na jak najniższe czynniki muszę wyłączyć x?

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 22 lut 2010, o 18:07

Nie, znajdź pierwiastek i podziel przez jednomian (x-p), gdzie p to znaleziony pierwiastek.

maciej2310 · Post autor: **maciej2310** » 22 lut 2010, o 18:24

Otrzymałem że\(\displaystyle{ m=1}\) no i mam równanie \(\displaystyle{ W(x)=x^4+x^2+1}\) ze schematu Hornera próbuje znaleźć pierwiastek ale ani 1 ani -1 nie są pierwiastkami nie do końca wiem dlaczego i co zrobić?

Post autor: **Afish** » 22 lut 2010, o 18:43

Zamiast \(\displaystyle{ x ^{2}}\) podstaw \(\displaystyle{ t}\) i wylicz tak powstałe równanie (tak samo jak kwadratowe).

adriano19 · Post autor: **adriano19** » 23 lut 2010, o 11:46

aby wyliczyć ze schematu Hornera musisz wstawić tez 0 jako współczynnik występujący przed x^{3} i x