Oblicz współczynniki (podane są zależności między pierwiastk

[matio_turbo]

Wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^3+px+q}\) ma trzy pierwiastki \(\displaystyle{ x_1, x_2, x_3}\), przy czym \(\displaystyle{ x_1=x_2}\) i \(\displaystyle{ x_3=x_1-6}\). Oblicz współczynniki \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\).

[xanowron]

Dam Ci podpowiedź
Jak masz wielomian \(\displaystyle{ Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d}\)
I ma on 3 pierwiastki to:

\(\displaystyle{ x_1+x_2+x_3=\frac{-b}{a}}\)
\(\displaystyle{ x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1=\frac{c}{a}}\)
\(\displaystyle{ x_1x_2x_3=\frac{-d}{a}}\)

Korzystając z założeń dostaniesz układ równań do rozwiązania, w razie czego pytaj.