Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ x^{3}+9x+10=0}\) wykorzystując wyróżnik wielomianu stopnia trzeciego. Udowodnij, że otrzymany w ten sposób pierwiastek równania jest liczbą wymierną.
Dochodzę do tego, że \(\displaystyle{ x_{0}=1}\) i jak z tego udowodnić, że jest to liczba wymierna, chodzi mi o zapisanie i rozpisanie tego.
Wyrożnik wielomianu
-
Afish
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
Wyrożnik wielomianu
A nie powinno wyjść \(\displaystyle{ -1}\)?
A \(\displaystyle{ -1}\) jest wymierne, gdyż można tę liczbę przedstawić jako \(\displaystyle{ \frac{-1}{1}}\), gdzie licznik i mianownik jest liczbą całkowitą. Poza tym od razu można stwierdzić, że \(\displaystyle{ -1}\) jest wymierne, gdyż jest całkowite, a każda liczba całkowita jest wymierna.
A \(\displaystyle{ -1}\) jest wymierne, gdyż można tę liczbę przedstawić jako \(\displaystyle{ \frac{-1}{1}}\), gdzie licznik i mianownik jest liczbą całkowitą. Poza tym od razu można stwierdzić, że \(\displaystyle{ -1}\) jest wymierne, gdyż jest całkowite, a każda liczba całkowita jest wymierna.