rozwiaz nierownosc

wiewior · Post autor: **wiewior** » 20 lut 2010, o 13:55

\(\displaystyle{ x(5x ^2 + 3x + 6) \le 0}\)
nie wiem co dalej zrobic

Althorion · Post autor: **Althorion** » 20 lut 2010, o 13:58

Zauważ, że nawias jest nierozkładalny na czynniki liniowe rzeczywiste, co za tym idzie - nie przyjmuje wartości niedodatnich. Możesz więc śmiało przez niego podzielić.

wiewior · Post autor: **wiewior** » 20 lut 2010, o 14:02

Jak podzielic?

Althorion · Post autor: **Althorion** » 20 lut 2010, o 14:03

Nie rozumiem pytania. Tak jak zawsze...

\(\displaystyle{ x(5x ^2 + 3x + 6) \le 0 \quad | : (5x ^2 + 3x + 6) \\
x \le 0}\)

wiewior · Post autor: **wiewior** » 20 lut 2010, o 14:06

ale wynik powinien wyjsc\(\displaystyle{ x \in \left< 0;1 \right>}\)

Althorion · Post autor: **Althorion** » 20 lut 2010, o 14:11

Nie powinien.

Rozwiązanie maszynowe:

Kod: Zaznacz cały

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%285x+^2+%2B+3x+%2B+6%29+%3C%3D+0

wiewior · Post autor: **wiewior** » 20 lut 2010, o 14:24

to moze ja cos zle zrobilem bo to \(\displaystyle{ x(5x ^3 -2x ^2 + 3x - 6) \le 0}\) obliczylem hornerem
ale wedlug tej stronki co podales to w kolejnym przykladzie
\(\displaystyle{ x ^2 - 10x + 21 < 0}\)
\(\displaystyle{ (x - 7)(x - 3) < 0}\)
powinno wyjsc \(\displaystyle{ x \in ( - \infty ; 2) \cup (3;7)}\) a na stronka podaje \(\displaystyle{ x=6 \vee x=5 \vee x=4}\)

tim · Post autor: **tim** » 20 lut 2010, o 14:30

Podane wyrażenie przez ciebie:
\(\displaystyle{ x(5x ^3 -2x ^2 + 3x - 6) \le 0}\)

Można rozłożyć na:
\(\displaystyle{ x(x - 1)(5x^2 + 3x + 6) \le 0}\)

I tak jak powiedział kolega wyżej.