Rozwiazac rownanie z wielomianem

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Lalalala
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 8 lut 2010, o 12:48
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: asdf
Podziękował: 6 razy

Rozwiazac rownanie z wielomianem

Post autor: Lalalala »

Rozwiazac rownanie \(\displaystyle{ x^3-3\sqrt3 x^2+7x-\sqrt3=0}\) jezeli wiadomo, ze pierwiastki tego rownania tworza ciag arytmetyczny o roznicy \(\displaystyle{ \sqrt2}\)
tometomek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2959
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 498 razy

Rozwiazac rownanie z wielomianem

Post autor: tometomek91 »

Niech a będzie najmniejszym pierwiastkiem wielomianu, wtedy:
\(\displaystyle{ (x-a)(x-a-\sqrt{2})(x-a-2\sqrt{2})=0}\)
wymnożyć i porównać współczynniki przy zmiennych o potędze tego samego stopnia.
ODPOWIEDZ