Rozwiaz rownanie

wiewior · Post autor: **wiewior** » 19 lut 2010, o 17:57

\(\displaystyle{ (x ^3 - 1)(x ^2 - 25)(x ^3 + 3x ^2 + 3x +1)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(x+1)(x-1)(x-5)(x+5)(x ^3 +3x ^2 + 3x + 1)=0}\)
Dotad doszedlem i pewnie cos zle zrobilem a jak dobrze to nie wiem co z tym zrobic \(\displaystyle{ (x ^3 +3x ^2 + 3x + 1)}\)
prosze o pomoc

Szemek · Post autor: **Szemek** » 19 lut 2010, o 17:59

To już takich wzorów skróconego mnożenia nie uczą
\(\displaystyle{ x ^3 +3x ^2 + 3x + 1 = (x+1)^3}\)

A to źle zostało rozłożone:
\(\displaystyle{ x ^3 - 1}\)

TheBill · Post autor: **TheBill** » 19 lut 2010, o 18:01

Źle wzór na różnice sześcianów.
\(\displaystyle{ x ^{3} - 1 = ...}\)
Uprzedzony

Azai · Post autor: **Azai** » 19 lut 2010, o 18:02

\(\displaystyle{ (x ^3 - 1)(x ^2 - 25)(x ^3 + 3x ^2 + 3x +1)=0 \\
(x - 1)(x^2 + x + 1)(x - 5)(x + 5)(x + 1)^3= 0 \\
x= -5 \ \vee \ x= -1 \ \vee \ x=1 \ \vee \ x= 5}\)

A to wzór przecież :
\(\displaystyle{ x ^3 +3x ^2 + 3x + 1= (x + 1)^3}\)

--
Uprzedzona podwójnie .

wiewior · Post autor: **wiewior** » 19 lut 2010, o 18:03

dzieki ale co mam zrobic z tym nawiasem na koncu?

Azai · Post autor: **Azai** » 19 lut 2010, o 18:06

Z którym nawiasem?

wiewior · Post autor: **wiewior** » 19 lut 2010, o 18:09

Nie wiem jeszcze jak to zrobic zabardzo \(\displaystyle{ (5x ^3 - 625)}\)
A z tym nie wiem czy pierwsze dobrze czy drugie albo w ogole zle \(\displaystyle{ (x ^2 - 3x + 2)=(x-2) ^2 czy (x-1) ^2}\)
z gory dzieki

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 19 lut 2010, o 18:25

\(\displaystyle{ 5x^3-625 = 5(x^3-125) = 5(x-5)(x^2+5x+25)}\)

Azai · Post autor: **Azai** » 19 lut 2010, o 18:27

\(\displaystyle{ x ^2 - 3x + 2= x^2 -x - 2x + 2= x(x - 1) -2(x - 1)= (x-1)(x-2)}\)

wiewior · Post autor: **wiewior** » 19 lut 2010, o 18:51

Mam jeszcze jedno pytanie czy dobrze to zrobilem \(\displaystyle{ x ^2 -5x +6)=(x-2)(x+3)?}\)

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 19 lut 2010, o 18:54

\(\displaystyle{ x^2-5x+6=(x-2)(x-3)}\)