Pierwiatki wielomianu, twierdzenie o wymiernych pierwiatkach

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
djlinux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 115
Rejestracja: 9 gru 2007, o 10:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 39 razy
Pomógł: 7 razy

Pierwiatki wielomianu, twierdzenie o wymiernych pierwiatkach

Post autor: djlinux »

Zadanie ze zbioru "Kiełbasy": Jednym z pierwiastków wielomianu \(\displaystyle{ W(x) = p x^3 - 7 x^2 - 28 x + q}\) gdzie p i q są liczbami pierwszymi, jest \(\displaystyle{ -2,5}\). Znajdź pozostałe pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\).

\(\displaystyle{ \frac {q}{p} = \frac {-5} {2}}\)
Więc byłoby, że : \(\displaystyle{ q = -5}\) i \(\displaystyle{ p = 2}\), ewentualnie odwrotnie, ale liczba pierwsza wg. definicji nie może być liczbą całkowitą ujemną, stąd też wydaje mi się, że autorowi zadania chodziło zapewne o pierwiastek \(\displaystyle{ 2,5}\)
Może ktoś potwierdzić moje przypuszczenia ?
TheBill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2372
Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy

Pierwiatki wielomianu, twierdzenie o wymiernych pierwiatkach

Post autor: TheBill »

Potwierdzam. Może ten \(\displaystyle{ -}\) to pauza
djlinux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 115
Rejestracja: 9 gru 2007, o 10:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 39 razy
Pomógł: 7 razy

Pierwiatki wielomianu, twierdzenie o wymiernych pierwiatkach

Post autor: djlinux »

Dzięki.
Temat może się komuś przyda w razie wątpliwości
Proszę o zamknięcie.

PS: Ale liczba ta nie będzie pierwiastkiem, cóż zadanie komuś nie wyszło.
ODPOWIEDZ