wyznacz współczynniki wielomianu

elo111 · Post autor: **elo111** » 18 lut 2010, o 18:51

liczby 3 i -1 są pierwiastkiem w(x) = \(\displaystyle{ 2x^3 + ax^2 + bx + 30}\)
wyznacz wartości współczynników a i b

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 18 lut 2010, o 18:52

\(\displaystyle{ W(3)=0\\
W(-1)=0}\)

elo111 · Post autor: **elo111** » 18 lut 2010, o 18:56

a mógłbyś powiedzieć jak to obliczyłeś był bym wdzięczny

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 18 lut 2010, o 18:58

Z twierdzenia Bezout'a. Jeszcze nic nie liczyłem. Ty musisz policzyć, podstawiając za x 3 a później -1. Rozwiązaniem układu równań jaki dostaniesz z dwoma niewiadomymi (a,b) to odpowiedź do zadania.

elo111 · Post autor: **elo111** » 18 lut 2010, o 19:10

9a + 3b = - 84
Oto chodzi ?

TheBill · Post autor: **TheBill** » 18 lut 2010, o 19:47

Nie.
Jak tometomek91, napisał masz rozwiązać taki układ równań:
\(\displaystyle{ W(3)=0\\
W(-1)=0}\)

czyli:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2 \cdot (-1) ^{3} +a(-1) ^{2}+b \cdot (-1)+30=0 \\ 2 \cdot 3 ^{3} +a \cdot 3 ^{2}+b \cdot 3+30=0 \end{cases}}\)

elo111 · Post autor: **elo111** » 18 lut 2010, o 19:54

Fakt niepotrzebnie przeniosłem liczby ale byłem blisko dzięki.