Dany jest wielomian
\(\displaystyle{ 4x^{4}-49x^{2}-56x-16}\)=
=\(\displaystyle{ 4x^{4}-{(7x+4)}^{2}}\)
Dalej w książce jest on rozwiązywany
=\(\displaystyle{ (2x^{2}-7x-4)*(2x^{2}+7x+4)}\)
=\(\displaystyle{ 4*(x+\frac{1}{2})*(x-4)*(x-\frac{-7-\sqrt{17}}{4})*(x-\frac{-7+\sqrt{17}}{4})}\)
Czyli pierwiastki niewymierne to :
\(\displaystyle{ (x-\frac{-7+\sqrt{17}}{4}}\)
\(\displaystyle{ (x-\frac{-7-\sqrt{17}}{4})}\)
Jednak ja rozwiązałem to trochę inaczej.
\(\displaystyle{ (2x^{2}-7x-4)*(2x^{2}+7x+4)}\)
Liczyłem pierwiastki obydwóch równań
\(\displaystyle{ \Delta=49}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=-0,5}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=4}\)
W drugim równaniu
\(\displaystyle{ \Delta=49}\)ŹLE
\(\displaystyle{ x_{1}=-4}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=0,5}\)
Czemu nie otrzymałem pierwiastków niewymiernych?
Znalazłem przyczynę w 2gim równaniu \(\displaystyle{ \Delta=17}\)