Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=3x ^{3}-2x ^{2}-5x+1}\)
Oblicz: \(\displaystyle{ \frac{W(-1)-3W(0)}{W( \sqrt{2}) }}\)
Gdzie robię błąd? W obliczaniu, czy już źle wyliczone mam te podstawione wartości? Może jest błąd w odpowiedziach?
Powinno wyjść: \(\displaystyle{ \frac{2(3+ \sqrt{2}) }{7}}\)
A mi wychodzi, po sprowadzeniu do takiej postaci: \(\displaystyle{ \frac{-2(9+5 \sqrt{2}) }{31}}\)
\(\displaystyle{ W(-1)=1}\)
\(\displaystyle{ W(0)=1}\)
\(\displaystyle{ W( \sqrt{2})=9-5 \sqrt{2}}\)
Tak jakby coś z mianownikiem nie wychodziło, bo z 31 nie zrobie 7
Z góry dzięki za pomoc.
Wykonać działanie
- dramacik
- Użytkownik
- Posty: 129
- Rejestracja: 27 lut 2009, o 22:48
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 31 razy
Wykonać działanie
Powinno być \(\displaystyle{ W(\sqrt{2})=3-5\sqrt{2}}\), ale wtedy wartość tamtego ułamka wychodzi \(\displaystyle{ \frac{-4(3+5\sqrt{2})}{41}}\), więc nawet większa zagadka.
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 3 lut 2007, o 14:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 11 razy
Wykonać działanie
\(\displaystyle{ W(\sqrt{2})=3-5\sqrt{2}}\)?
Hmm, mógłbyś mi to rozpisać?
Moje obliczenia co do powyższego:
\(\displaystyle{ W( \sqrt{2})=3 \cdot (\sqrt{2}) ^{3} -2 \cdot ( \sqrt{2} )^{2} -5 \sqrt{2}+1=3 \cdot 4-4-5 \sqrt{2}+1=12-4-5 \sqrt{2}+1=9-5 \sqrt{2}}\)
Hmm, mógłbyś mi to rozpisać?
Moje obliczenia co do powyższego:
\(\displaystyle{ W( \sqrt{2})=3 \cdot (\sqrt{2}) ^{3} -2 \cdot ( \sqrt{2} )^{2} -5 \sqrt{2}+1=3 \cdot 4-4-5 \sqrt{2}+1=12-4-5 \sqrt{2}+1=9-5 \sqrt{2}}\)
- dramacik
- Użytkownik
- Posty: 129
- Rejestracja: 27 lut 2009, o 22:48
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 31 razy
Wykonać działanie
Sorx, globalna pomyłka. Nie powinno być \(\displaystyle{ 3-5\sqrt{2}}\), tylko \(\displaystyle{ -3+\sqrt{2}}\)
To jest tak:
\(\displaystyle{ W(\sqrt{2})=3 \cdot (\sqrt{2}) ^{3} -2 \cdot ( \sqrt{2} )^{2} -5 \sqrt{2}+1=
3\sqrt{2}\cdot 2-2\cdot 2-5\sqrt{2}+1=-3+\sqrt{2}}\)
Wtedy wynik wychodzi taki, jak podany w odpowiedziach.
To jest tak:
\(\displaystyle{ W(\sqrt{2})=3 \cdot (\sqrt{2}) ^{3} -2 \cdot ( \sqrt{2} )^{2} -5 \sqrt{2}+1=
3\sqrt{2}\cdot 2-2\cdot 2-5\sqrt{2}+1=-3+\sqrt{2}}\)
Wtedy wynik wychodzi taki, jak podany w odpowiedziach.