Wykonać działanie

[leon600]

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=3x ^{3}-2x ^{2}-5x+1}\)

Oblicz: \(\displaystyle{ \frac{W(-1)-3W(0)}{W( \sqrt{2}) }}\)

Gdzie robię błąd? W obliczaniu, czy już źle wyliczone mam te podstawione wartości? Może jest błąd w odpowiedziach?

Powinno wyjść: \(\displaystyle{ \frac{2(3+ \sqrt{2}) }{7}}\)

A mi wychodzi, po sprowadzeniu do takiej postaci: \(\displaystyle{ \frac{-2(9+5 \sqrt{2}) }{31}}\)

\(\displaystyle{ W(-1)=1}\)
\(\displaystyle{ W(0)=1}\)
\(\displaystyle{ W( \sqrt{2})=9-5 \sqrt{2}}\)
Tak jakby coś z mianownikiem nie wychodziło, bo z 31 nie zrobie 7
Z góry dzięki za pomoc.

[dramacik]

Powinno być \(\displaystyle{ W(\sqrt{2})=3-5\sqrt{2}}\), ale wtedy wartość tamtego ułamka wychodzi \(\displaystyle{ \frac{-4(3+5\sqrt{2})}{41}}\), więc nawet większa zagadka.

[leon600]

\(\displaystyle{ W(\sqrt{2})=3-5\sqrt{2}}\)?
Hmm, mógłbyś mi to rozpisać?
Moje obliczenia co do powyższego:
\(\displaystyle{ W( \sqrt{2})=3 \cdot (\sqrt{2}) ^{3} -2 \cdot ( \sqrt{2} )^{2} -5 \sqrt{2}+1=3 \cdot 4-4-5 \sqrt{2}+1=12-4-5 \sqrt{2}+1=9-5 \sqrt{2}}\)

[dramacik]

Sorx, globalna pomyłka. Nie powinno być \(\displaystyle{ 3-5\sqrt{2}}\), tylko \(\displaystyle{ -3+\sqrt{2}}\)
To jest tak:
\(\displaystyle{ W(\sqrt{2})=3 \cdot (\sqrt{2}) ^{3} -2 \cdot ( \sqrt{2} )^{2} -5 \sqrt{2}+1=
3\sqrt{2}\cdot 2-2\cdot 2-5\sqrt{2}+1=-3+\sqrt{2}}\)
Wtedy wynik wychodzi taki, jak podany w odpowiedziach.

[leon600]

Ano tak jasne, dzięki. Źle przeliczyłem ten pierwiastek
Podziękował.