Wielomiany - Wyznacz współczynnik a,b,c tak aby ...

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
wioselko92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 142
Rejestracja: 30 lis 2009, o 19:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 24 razy

Wielomiany - Wyznacz współczynnik a,b,c tak aby ...

Post autor: wioselko92 »

Wyznacz współczynniki \(\displaystyle{ a,b,c}\) tak aby \(\displaystyle{ W(x)-F(x)=H(x)}\) Jeśli;
a) \(\displaystyle{ W(x)=x^3+ax^2+3x+1}\)
b) \(\displaystyle{ W(x)= 2x^3+ax^2+5x-3}\)
nie bardzo wiem jak się za to zabrać.
Ostatnio zmieniony 17 lut 2010, o 22:06 przez Szemek, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
tometomek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2959
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 498 razy

Wielomiany - Wyznacz współczynnik a,b,c tak aby ...

Post autor: tometomek91 »

jeżeli to cała treść zadania, to ja też.
wioselko92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 142
Rejestracja: 30 lis 2009, o 19:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 24 razy

Wielomiany - Wyznacz współczynnik a,b,c tak aby ...

Post autor: wioselko92 »

Przepraszam, rzeczywiście zadanie w całości wygląda w ten sposób:

Wyznacz współczynnik a, b, c tak aby \(\displaystyle{ W(x)-F(x)=H(x)}\), jeśli;
a.) \(\displaystyle{ W(x)=x^{3} +ax ^{2} +3x+1, \ F(x)=2x ^{2} +bx-4, \ H(x)=x ^{3}-7x ^{2}+8x+5}\)
b.) \(\displaystyle{ W(x)=2x ^{3}+ax ^{2}+5x-3, \ F(x)=x ^{3}-5x ^{2}+bx+4, \ H(x)=x ^{3}+2x ^{2}+4x-c}\)

Już staje się jasne że trzeba tylko podstawić pod w,f,h te wielomiany które są w podpunkcie a) ? jakie warunki muszą być spełnione aby \(\displaystyle{ w(x)-f(x)=h(x}\)) ?
Awatar użytkownika
Szemek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Wielomiany - Wyznacz współczynnik a,b,c tak aby ...

Post autor: Szemek »

Dwa wielomiany są sobie równe jeśli współczynniki przy odpowiednich potęgach są sobie równe.
Ot, cała filozofia.
Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Wielomiany - Wyznacz współczynnik a,b,c tak aby ...

Post autor: Kamil_B »

Tak, podstaw te \(\displaystyle{ W,F,H}\).
Potem przyrównaj współczynniki stojące przy odpowiednich potęgach po obu stronach równania.
wioselko92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 142
Rejestracja: 30 lis 2009, o 19:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 24 razy

Wielomiany - Wyznacz współczynnik a,b,c tak aby ...

Post autor: wioselko92 »

Byłbym bardzo wdzięczny za zrobienie dla mnie przykładu a na którym mógł bym się wzorować na dalszych obliczeniach, ponieważ po podstawieniu liczb nie bardzo wiem co dalej...-- 17 lut 2010, o 22:52 --Wszystko już jest jasne, przepraszam za to że tak namieszałem, dziękuję za pomoc.
ODPOWIEDZ