rozwiąż równanie

[pecos27]

rozwiąż równanie \(\displaystyle{ x^{3}-12x^{2}+x-12=0}\)

[mateusz_rad]

\(\displaystyle{ x ^{2}(x-12)+x-12=0}\)
\(\displaystyle{ (x-12)(x ^{2}+1)=0}\)
\(\displaystyle{ x-12=0}\) \(\displaystyle{ \vee}\) \(\displaystyle{ x ^{2}+1=0}\)
\(\displaystyle{ x=12}\) \(\displaystyle{ \vee}\) \(\displaystyle{ x \in \emptyset}\)

Odp:
\(\displaystyle{ x=12}\)


Pzdr.
MM,

[byk119]

\(\displaystyle{ x ^{3} - 12x ^{2} + x -12 = 0\\ x ^{2} (x - 12) + 1 (x - 12) = (x ^{2} + 1)(x - 12) = (x - 12)(x - 1)(x + 1)}\)

[mateusz_rad]

x ^{3} - 12x ^{2} + x -12 = 0 x ^{2} (x - 12) + 1 (x - 12) = (x ^{2} + 1)(x - 12) = (x - 12)(x - 1)(x + 1)

byk119- a rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ x ^{2}+1=0}\)

Nie wyjdą Ci dwa przypadki.
Żadna liczba podniesiona do kwadratu nie da nam -1 .

Pzdr.
MM.

[silvaran]

Nie wyjdą Ci dwa przypadki.
Żadna liczba podniesiona do kwadratu nie da nam -1 .

Pzdr.
MM.

Ho ho ho, nie zagalopowałeś się?
Pamiętaj o liczbach zespolonych! (wiem, że pecos27 miał zapewne na myśli liczby rzeczywiste, ale nie napisał tego, dlatego tak ważne jest wiedzieć, w jakich zbiorach się poruszamy )

[mateusz_rad]

Oczywiście, masz rację .
Ale skoro autor tematu nie wspomniał, że chodzi mu o rozwiązanie w zbiorze liczb zespolonych to przyjąłem, że chodzi o rzeczywiste:) w którym to zbiorze żadna liczba w kwadracie nie jest ujemna.


Ale dzięki, że wspomniałeś o tym, trzeba poszerzać horyzonty


Pzdr.
MM.