Wielomian - wartość k

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Marek01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 18 maja 2008, o 17:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 3 razy

Wielomian - wartość k

Post autor: Marek01 »

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)= x^{3} +kx ^{2}-4}\)
a) Wyznacz współczynnik k tego wielomianu wiedząc, że wielomian ten jest podzielny
przez dwumian x + 2 .
b) Dla wyznaczonej wartości k rozłóż wielomian na czynniki i podaj wszystkie jego
pierwiastki.
Ostatnio zmieniony 16 lut 2010, o 13:12 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości - polecam lekturę tego tematu: http://matematyka.pl/post662400.htm#p662400
dada
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 154
Rejestracja: 1 wrz 2006, o 14:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 33 razy

Wielomian - wartość k

Post autor: dada »

w czym jest kłopot?
\(\displaystyle{ W(-2)=0}\)
więc
\(\displaystyle{ -8+4k-4=0}\)
stąd
\(\displaystyle{ k=3}\)

-- 16 lutego 2010, 13:28 --

wielomian ma postać
\(\displaystyle{ W(x)= x^{3} +3x ^{2}-4}\)
Jak się go podzieli przez x+2 to dostanie się

\(\displaystyle{ W(x)=(x+2)(x^{2}+x-2)}\)-- 16 lutego 2010, 13:34 --wystarczy policzyć deltę
\(\displaystyle{ \Delta=1^{2}-4*(-2)*1=9}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} =3}\)
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{-1-3}{2} =-2}\) lub \(\displaystyle{ x_{2}= \frac{-1+3}{2} =1}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x+2)^{2}(x-1)}\)
ODPOWIEDZ