działania na wielomianach

kassannna · Post autor: **kassannna** » 14 lut 2010, o 18:46

Proszę o pomoc w zrobieniu zadania.
Mianowicie chodzi o wykonanie działania podając przy tym odpowiednie założenia.

(4+\(\displaystyle{ \frac{3 x^{2} }{1- x^{2} }}\)):(2- \(\displaystyle{ \frac{x}{x+1}}\))

Proszę o szybką odpowiedź.

ar1 · Post autor: **ar1** » 14 lut 2010, o 18:57

dziedzina R oprócz 0,-1,1
sprowadzasz do wspólnego mianownika te dwa wyrażenia w nawiasach ,odwracasz drugie wyrażenie i mnożysz licznik przez licznik i mianownik przez mianownik
na końcu można coś skrócić

kassannna · Post autor: **kassannna** » 14 lut 2010, o 19:07

No tak to wiem.
Doszłam do tego miejsca

(4+\(\displaystyle{ \frac{3 x^{2} }{1- x^{2} }}\)):(2- \(\displaystyle{ \frac{x}{x+1}}\))= \(\displaystyle{ ( \frac{4}{1} - \frac{3 x^{2} }{(x-1)(x+1} ):( \frac{2x+2}{x+1} - \frac{x}{x+1} )= \frac{x^{2} -4}{x-1} * \frac{x+1}{x+2} = \frac{x^{2} -4} { x^{2}+3x - 2}}\)

i nie wiem co dalej... Da się jeszcze coś z tym zrobić?

ar1 · Post autor: **ar1** » 14 lut 2010, o 19:19

to się już nie skróci więc musi zostać tak jak jest

kassannna · Post autor: **kassannna** » 14 lut 2010, o 19:22

Aha...
Dziękuje bardzo

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 14 lut 2010, o 20:19

ar1 pisze:dziedzina R oprócz 0,-1,1

Skąd to masz ?

To nie jest prawdą.

ar1 · Post autor: **ar1** » 14 lut 2010, o 21:22

rzeczywiście 0 może być ale za to - 2 nie może być

kassannna · Post autor: **kassannna** » 14 lut 2010, o 22:05

A dlaczego -2 nie może być?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 14 lut 2010, o 22:11

Zobacz - sama gdzieś w mianowniku napisałaś (x+2).

kassannna · Post autor: **kassannna** » 14 lut 2010, o 22:15

Aha... No tak. Rzeczywiści.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 14 lut 2010, o 22:21

Takie przykłady z dzieleniem są podchwytliwe - po ,,przefiknięciu" licznik staje się mianownikiem.