zadanie.. Proszę o pomoc:/ Z góry przepraszam, że nie piszę tex-em:|
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x-1 jest równa 1, zaś reszta z dzielenia tego wielomianu przez x-2 jest równa 4. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian\(\displaystyle{ x^2-3x+2}\)
Z góry dziękuję!
Poprawiłam zapis,jednak
proszę następnym razem o korzystanie z Tex'a.
gaga.
Wyznaczenie reszty
-
gaga
- Użytkownik
- Posty: 298
- Rejestracja: 6 lut 2006, o 19:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sopot
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 32 razy
Wyznaczenie reszty
\(\displaystyle{ W(1)=1}\)
\(\displaystyle{ W(2)=4}\)
\(\displaystyle{ x^2+3x+2=(x+1)(x+2)}\)
Ponieważ dany wielomian dzielimy przez trójmian kwadratowy,więc reszta może być co najwyżej wielomianem stopnia pierwszego,czyli\(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\)
czyli moge zapisać,że:
\(\displaystyle{ W(x)=H(x)(x+1)(x+2)+ax+b}\)
teraz zamiast x wstawiasz najpierw 1,potem 2 i otrzymujesz układ równań,z którego obliczasz a i b ,więc możesz podać reszte.
\(\displaystyle{ W(2)=4}\)
\(\displaystyle{ x^2+3x+2=(x+1)(x+2)}\)
Ponieważ dany wielomian dzielimy przez trójmian kwadratowy,więc reszta może być co najwyżej wielomianem stopnia pierwszego,czyli\(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\)
czyli moge zapisać,że:
\(\displaystyle{ W(x)=H(x)(x+1)(x+2)+ax+b}\)
teraz zamiast x wstawiasz najpierw 1,potem 2 i otrzymujesz układ równań,z którego obliczasz a i b ,więc możesz podać reszte.