Jak rozłożyć na czynniki?

Glazzz · Post autor: **Glazzz** » 12 lut 2010, o 07:46

a. \(\displaystyle{ (x-1) ^{2} -(x+1) ^{2}}\)
b. \(\displaystyle{ 9x ^{2} (x+2) ^{2} -x ^{2}}\)
c. \(\displaystyle{ (2x+1) ^{2} -2(2x+1)+1}\)
d. \(\displaystyle{ (9x ^{2} -12x+4)(3x ^{2} -4x+4)}\)

kamilrun · Post autor: **kamilrun** » 12 lut 2010, o 08:00

trzeba to wymnożyc lub spotęgowac tam gdzie trzeba i popatrzyc, czy nie dało by się jeszcze zredukowac powstałych wyrażeń.

luter · Post autor: **luter** » 12 lut 2010, o 08:05

W 1 zastosuj wzory skróconego mnożenia, może potem zauważysz co się da dalej zrobić.
W 4 policz miejsca zerowe obu dwumianów.

Glazzz · Post autor: **Glazzz** » 12 lut 2010, o 08:30

A moze pokazesz jeden z przykladow, bo ciagle nie wiem jak wykorzystac do tego te wzory.

ginga · Post autor: **ginga** » 12 lut 2010, o 21:57

a) Wzór na różnicę kwadratów : \(\displaystyle{ a^{2} - b^{2} = (a-b)(a+b)}\)
\(\displaystyle{ (x-1)^{2} - (x+1)^{2} = [x-1 - (x+1)][x-1+x+1] = -4x}\)
b) tak jak wyżej zauważ, że : \(\displaystyle{ 9x^{2}(x+2)^{2} = [3x(x+2)]^{2}}\)
c) Wykonaj wszystkie działania. Zredukuj wyrazy podobne.
d) Zapisz te 2 funkcje kwadratowe w postaci iloczynowej.