\(\displaystyle{ W(x)=x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1}\)
Ta jedynka na końcu mi przeszkadza, jak to rozwiązać?
Rozkładanie wielomianu na czynniki
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Rozkładanie wielomianu na czynniki
Zacząć można tak: \(\displaystyle{ W(x)=x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1=(x^6-1)-3x^2(x^2-1)=(x^3-1)(x^3+1)-3x^2(x^2-1)=(x^2-1)[(x^2+x+1)(x^2-x+1)-3x^2]}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2372
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 245 razy
Rozkładanie wielomianu na czynniki
Lepiej podstawić \(\displaystyle{ x ^{2} = t \wedge t \ge 0}\), następnie pokazać, że \(\displaystyle{ 1}\) jest pierwiastkiem w powstałym wielomianie, podzielić schematem Hornera, zostaje równanie kwadratowe, rozwiązać i wrócić do podstawiania...
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Rozkładanie wielomianu na czynniki
Wystarczy kojarzyć, że \(\displaystyle{ (x \pm 1)^3 = x^3 \pm 3x^2 + 3x \pm 1}\)
\(\displaystyle{ W(x) = x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1 = (x^2 - 1)^3 = (x-1)^3(x+1)^3}\)
\(\displaystyle{ W(x) = x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1 = (x^2 - 1)^3 = (x-1)^3(x+1)^3}\)
Rozkładanie wielomianu na czynniki
dzięki bardzo, to chyba jest najbardziej zrozumiałe dla mnie z tych wszystkich sposobów