Witam mam zawiłe zadanie i nie wiem jak go rozwiązać.
Wielomiany W(x) i G(x) określone są wzorami \(\displaystyle{ W(x)=(x^3+x^2-x-1)^{2000}}\) i \(\displaystyle{ G(x)=(x^2+2x+1)^{2000}}\)
a) Wiedząc, że liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) określ jego krotność.
b)Czy wielomiany W(x) i G(x) są tego samego stopnia? Odpowiedź uzasadnij
c) OKreśl stopień wielomianu Q(x), który jest ilorazem wielomianu W(x) przez G(x)
z góry dziekuje
określanie stopnia wielomianu
-
Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
określanie stopnia wielomianu
Na przyszłość zapoznaj się z TeX-em . A co do zadania do podam wskazówki w postaci przekształceń tych wielomianów do bardziej obrazowej postaci:
\(\displaystyle{ W(x)=(x^3+x^2 -x-1)^{2000} \\ W(x)=[(x^2 (x+1) -(x+1)]^{2000} \\ W(x)=[(x+1)(x^2-1)]^{2000} \\ W(x)=[(x+1)^2 (x-1)]^{2000} \\ W(x)=(x+1)^{4000} (x-1)^{2000}}\)
\(\displaystyle{ G(x)=(x^2 +2x+1)^{2000}}\)
\(\displaystyle{ G(x)=[(x+1)^2]^{2000}}\)
\(\displaystyle{ G(x)=(x+1)^{4000}}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x^3+x^2 -x-1)^{2000} \\ W(x)=[(x^2 (x+1) -(x+1)]^{2000} \\ W(x)=[(x+1)(x^2-1)]^{2000} \\ W(x)=[(x+1)^2 (x-1)]^{2000} \\ W(x)=(x+1)^{4000} (x-1)^{2000}}\)
\(\displaystyle{ G(x)=(x^2 +2x+1)^{2000}}\)
\(\displaystyle{ G(x)=[(x+1)^2]^{2000}}\)
\(\displaystyle{ G(x)=(x+1)^{4000}}\)